$APPLICATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી બે સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

ધારો કે $P_m$ એ $^nP_m$ દર્શાવે છે. તો પદાવલિ $1 \cdot P_1 + 2 \cdot P_2 + 3 \cdot P_3 + \dots + n \cdot P_n =$

ચાર અંકની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જેમાં બરાબર બે ભિન્ન અંકો હોય?

$HULULULU$ શબ્દના અક્ષરોને ફરીથી ગોઠવવામાં આવે છે. ત્રણેય $L$ સાથે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $a \in \{2, 4, 6, \ldots, 100\}$ અને $b \in \{1, 3, 5, \ldots, 99\}$,જેથી $a+b$ ને $23$ વડે ભાગતા શેષ $2$ મળે:

ધારો કે $S$ એ તમામ પાસવર્ડ્સનો સેટ છે જે $6$ થી $8$ અક્ષરો લાંબા છે,જ્યાં દરેક અક્ષર કાં તો $\{A, B, C, D, E\}$ માંથી મૂળાક્ષર છે અથવા $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ માંથી સંખ્યા છે,જેમાં અક્ષરોનું પુનરાવર્તન માન્ય છે. જો $S$ માં એવા પાસવર્ડ્સની સંખ્યા કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ માંથી સંખ્યા હોય તે $\alpha \times 5^{6}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત $.......$ છે.